SÓLIDOS PLATÓNICOS

 LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS  son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.  Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón a quien se le atribuye el estudio de estos en primera instancia.

LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS Ó POLIEDROS REGULARES CONVEXOS SON:

Sólo hay cinco poliedros regulares convexos. La razón es la siguiente:

La suma de las caras de un ángulo poliedro tiene que ser menor que 360°, para comprobarlo basta tratar de construir uno cuyas caras sumen más de cuatro ángulos rectos.

Cuando se toma como cara el triángulo equilátero se pueden construir poliedros como:

   1.     TETRAEDRO.  Tiene tres caras que se unen en un vértice

            (3 x 60° = 180° < 360°)

   2.   OCTAEDRO.  Son cuatro caras que se unen en un vértice  

             (4 x 60° = 240° < 360°)

   3.   ICOSAEDRO. Se unen cinco caras  en un vértice   

            (5 x 60° = 300° < 360°)

• Pero ya con 6 caras no sería posible porque 6 x 60° = 360°

Cuando se toma como cara el cuadrado se construye el : 

4.   HEXAEDRO. Donde sus caras son cuadrados y en el coinciden tres caras en el vértice
  (3 x 90° = 270° < 360°) 

• Únicamente es este ya que en la unión de 4 caras suman

          (4 x 90° = 360°)

Cuando se considera como cara pentágonos regulares, cuyo ángulo es de 108°, se hablaría del :

   5.  DODECAEDRO. En el cual  coinciden tres de sus caras en un vértice (3 x 108° = 324° < 360°)

• Con hexágonos regulares, cuyos ángulos miden 120°, ya no se puede construir ninguno porque tres caras concurrentes en un vértice da (120° x 3 = 360°)
• Y ocurre algo similar con polígonos regulares de más de seis lados.

Por tal motivo sólo se tienen 5 SÓLIDOS PLATÓNICOS, que también se les conoce como  cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos.