En clase tuve la oportunidad de trabajar y construir una cinta de möbuis, y para ello realizamos lo siguiente:
Para
construir una cinta de Möbius, se toma una tira de papel y se pegan los
extremos dando media vuelta a uno de ellos.
En clase trabajamos con la banda de
möbies la cual tiene las siguientes propiedades:
1. Tiene sólo un borde
y sólo posee una cara: Para verificar se va marcando con un
color en la parte central, y se da uno
cuenta que llega al punto de inicio, después de haber recorrido la totalidad
del borde, esto también nos permite deducir que se tiene una sola cara.
2. Es una superficie no orientable: Si se parte con una
pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo
largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia
la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la
izquierda.
3. Si se corta una cinta de Möbius a lo
largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte.
Si el corte se
realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más
larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo
por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida
que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas
entrelazadas.
Si el corte no se
realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra
distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una
de idéntica longitud a la original y otra con el doble de longitud.
Esta forma geométrica
se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.
Más tarde nos dimos a la tarea de trabajar con un hexaflexágono, para lo cual utilizamos triángulos equiláteros y con ellos formamos un hexágonos. la característica de este es que al producir un movimiento se presenta un color o cara diferente, en la imagen del lado izquierdo se muestran los pasos a seguir para la obtención de nuestro objeto que se encuentra del lado izquierdo:
Más tarde nos dimos a la tarea de trabajar con un hexaflexágono, para lo cual utilizamos triángulos equiláteros y con ellos formamos un hexágonos. la característica de este es que al producir un movimiento se presenta un color o cara diferente, en la imagen del lado izquierdo se muestran los pasos a seguir para la obtención de nuestro objeto que se encuentra del lado izquierdo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6bius
