secundaria: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

1. MAURITS CORNELIS ESCHER

(1892-1972)

Fue un artista holandés cuya obsesión con las formas y el espacio lo llevo a terrenos que tienen que ver con las matemáticas, específicamente, en un caso, con la llamada teselación del plano. Es conocido por sus grabados en madera, xilografías y litografías que tratan sobre figuras imposibles, teselados y mundos imaginarios.

La tendencia de sus trabajos, lo relacionaba con la partición regular del plano y uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ningún hueco.

Sus trabajos representaban situaciones, soluciones a problemas, juegos visuales y guiños al espectador.

Las características de sus obras es la dualidad y la búsqueda del equilibrio, la utilización del blanco y el negro, la simetría, el infinito frente a lo limitado, el que todo objeto representado tenga su contrapartida.

2. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO

Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de otra dada previamente, la nueva figura se llamará "homólogo" de la original.

Las transformaciones se clasifican en: Directa e Inversa.

Directa: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano.
Inversa: el sentido del homólogo y del original son contrarios.

También se pueden clasifica de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:

ISOMÉTRICAS: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos", éstos son simetría axial y puntual, rotación y traslación.
ISOMÓRFICAS: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.
ANAMÓRFICAS: cambia la forma de la figura original. Una de ellas es la inversión

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

Al dar Clic en la leyenda de la imagen, podrás visualizar las transformaciones geométricas y posteriormente se presenta ne forma de ANIMACIONES

3. TESELACIÓN:

Una teselación es un conjunto de figuras que cubren totalmente el plano sin dejar huecos, a las piezas de la teselación se les llama teselas, a los puntos donde se encuentran varias teselas se les llama vértices.

Existen tres polígonos regulares con los que se puede teselar el plano repitiendo siempre la misma tesela, esos tres polígono son aquellos cuyos ángulos interiores son divisores de 360°. A las teselaciones que tienen esta característica se les llama regulares.
Las teselaciones semirregulares son aquellas que repiten dos o más teselas distintas para cubrir el plano y cumplen con dos condiciones:
A) Las teselas son polígonos regulares
B) todos los vértices son iguales.

Los recubrimientos realizados con baldosas, cerámicas, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las más comunes teselaciones que se encuentran en la realidad, se utiliza la simetría axial, puntual, la traslación, rotación, transformaciones geométricas que se han mencionado anteriormente.

4. Escoger una de las teselaciones de Escher.